Toán cơ bản Ví dụ

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

Bước 2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 6

Trừ $5 w^{2}$ khỏi $3 w^{2}$ .

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 7

Viết lại $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 w^{2}$ .

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 w$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.1.3

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ và có tổng là $b = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.1.1.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1$ cộng $4$

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 w - 1$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

Bước 7.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

Bước 8

Cộng $6$ và $9$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 w + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 w$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

Bước 9.2

Viết lại $15$ ở dạng $- 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

Bước 9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 w) - 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

Bước 10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 w - 1) (w + 2)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

Bước 10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

Bước 11

Khai triển $(2 w - 1) (w + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Bước 11.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Bước 12

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1.1

Di chuyển $w$ .

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Bước 12.1.1.2

Nhân $w$ với $w$ .

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Bước 12.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Bước 12.1.3

Viết lại $- 1 w$ ở dạng $- w$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Bước 12.1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

Bước 12.2

Trừ $w$ khỏi $4 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

Bước 13

Cộng $3 w$ và $7 w$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

Bước 14

Trừ $15$ khỏi $- 2$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$