Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ với $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ với $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{13 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{13 a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{13 a}}^{2}$ ở dạng $13 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13 a}$ ở dạng ${(13 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{1}}}$

Bước 2.6.5

Rút gọn.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{13 a}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $13$ ra ngoài $52 a b^{3} \sqrt{13 a}$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 a$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 (a)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Bước 4.2

Chia $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ cho $1$ .

$\sqrt{4 b^{3} \sqrt{13 a}}$

Bước 5

Viết lại $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} b^{3} \sqrt{13 a}}$

Bước 5.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} (b^{2} b) \sqrt{13 a}}$

Bước 5.3

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} b \sqrt{13 a}}$

Bước 5.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b \sqrt{b \sqrt{13 a}}$