Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

Bước 2

Cộng $\frac{h^{2}}{4}$ và $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{2 h^{2}}{4}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 h^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

Bước 7

Nhân $\frac{h}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{h}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$