Toán cơ bản Ví dụ

$1 + 343 a^{3} b^{9}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$1^{3} + 343 a^{3} b^{9}$

Bước 2

Viết lại $343 a^{3} b^{9}$ ở dạng ${(7 a b^{3})}^{3}$ .

$1^{3} + {(7 a b^{3})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 1$ và $b = 7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1^{2} - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 (a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a b^{3})}^{2})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a)}^{2} {(b^{3})}^{2})$

Bước 4.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 a$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 7^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2})$

Bước 4.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} {(b^{3})}^{2})$

Bước 4.6

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{3 \cdot 2})$

Bước 4.6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{6})$