Toán cơ bản Ví dụ

$125 m^{12} - n^{15}$

Bước 1

Viết lại $125 m^{12}$ ở dạng ${(5 m^{4})}^{3}$ .

${(5 m^{4})}^{3} - n^{15}$

Bước 2

Viết lại $n^{15}$ ở dạng ${(n^{5})}^{3}$ .

${(5 m^{4})}^{3} - {(n^{5})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 5 m^{4}$ và $b = n^{5}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) ({(5 m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{4}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (5^{2} {(m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 {(m^{4})}^{2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{4 \cdot 2} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Bước 4.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + {(n^{5})}^{2})$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + n^{5 \cdot 2})$

Bước 4.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$(5 m^{4} - n^{5}) (25 m^{8} + 5 m^{4} n^{5} + n^{10})$