Toán cơ bản Ví dụ

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

Bước 1

Viết lại $16 {(3 k - y)}^{2}$ ở dạng ${(4 (3 k - y))}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

Bước 2

Viết lại $81 y^{2}$ ở dạng ${(9 y)}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 (3 k - y)$ và $b = 9 y$ .

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Bước 4.4

Cộng $- 4 y$ và $9 y$ .

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Bước 4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

Bước 4.6

Nhân $3$ với $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

Bước 4.7

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

Bước 4.8

Nhân $9$ với $- 1$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

Bước 4.9

Trừ $9 y$ khỏi $- 4 y$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$