Toán cơ bản Ví dụ

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 a - \frac{1}{3}$ và $b = a - \frac{5}{3}$ .

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 a$ và $a$ .

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + \frac{- 6}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $\frac{- 6}{3}$ .

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

Bước 2.6

Nhân $- - \frac{5}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{5}{3}$ với $1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

Bước 2.7

Trừ $a$ khỏi $2 a$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

Bước 2.9

Cộng $- 1$ và $5$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$