Toán cơ bản Ví dụ

${(a^{2} - 2 a)}^{2} - 23 (a^{2} - 2 a) + 120$

Bước 1

Giả sử $u = a^{2} - 2 a$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $a^{2} - 2 a$ .

$u^{2} - 23 u + 120$

Bước 2

Phân tích $u^{2} - 23 u + 120$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $120$ và tổng của chúng là $- 23$ .

$- 15, - 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 15) (u - 8)$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $a^{2} - 2 a$ .

$(a^{2} - 2 a - 15) (a^{2} - 2 a - 8)$

Bước 4

Phân tích $a^{2} - 2 a - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(a - 5) (a + 3) (a^{2} - 2 a - 8)$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Phân tích $a^{2} - 2 a - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 4, 2$

Bước 5.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(a - 5) (a + 3) ((a - 4) (a + 2))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(a - 5) (a + 3) (a - 4) (a + 2)$