Toán cơ bản Ví dụ

${(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a - b)}^{2}$ ở dạng $(a - b) (a - b)$ .

$(a - b) (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 2

Khai triển $(a - b) (a - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (a - b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - a b - b a - b (- b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.1.6

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$a^{2} - a b - b a + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.2

Trừ $b a$ khỏi $- a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 3.2.2

Trừ $a b$ khỏi $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + {(a - b)}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${(a - b)}^{2}$ ở dạng $(a - b) (a - b)$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + (a - b) (a - b)$

Bước 5

Khai triển $(a - b) (a - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a (a - b) - b (a - b)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

Bước 6.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - b (- b)$

Bước 6.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Bước 6.1.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

Bước 6.1.6

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Bước 6.2

Trừ $b a$ khỏi $- a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

Bước 6.2.2

Trừ $a b$ khỏi $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 7

Cộng $a^{2}$ và $a^{2}$ .

$2 a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 8

Trừ $2 a b$ khỏi $- 2 a b$ .

$2 a^{2} + b^{2} - 4 a b + b^{2}$

Bước 9

Cộng $b^{2}$ và $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$

Bước 10

Viết lại $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 b^{2} - 4 a b$

Bước 10.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 b^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) - 4 a b$

Bước 10.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 a b$ .

$2 (a^{2}) + 2 (b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Bước 10.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2}) + 2 (b^{2})$ .

$2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$

Bước 10.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2} + b^{2}) + 2 (- 2 a b)$ .

$2 (a^{2} + b^{2} - 2 a b)$

Bước 10.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Bước 10.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 10.2.3

Viết lại đa thức này.

$2 (a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Bước 10.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$2 {(a - b)}^{2}$