Toán cơ bản Ví dụ

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + 9 b^{4}$

Bước 1

Viết lại số hạng ở giữa.

$a^{4} + 2 a^{2} (3 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2} + 9 b^{4}$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$a^{4} + 2 a^{2} (3 b^{2}) + 9 b^{4} - 4 a^{2} b^{2}$

Bước 3

Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.

${(a^{2} + 3 b^{2})}^{2} - 4 a^{2} b^{2}$

Bước 4

Viết lại $4 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 a b)}^{2}$ .

${(a^{2} + 3 b^{2})}^{2} - {(2 a b)}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a^{2} + 3 b^{2}$ và $b = 2 a b$ .

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - (2 a b))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - 2 (a b))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(a^{2} + 3 b^{2} + 2 a b) (a^{2} + 3 b^{2} - 2 a b)$