Toán cơ bản Ví dụ

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a$ và $b = b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Bước 3

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a^{2} b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b^{2}$

Bước 3.2

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a b^{2}$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b (b)$

Bước 3.3

Đưa $3 a b$ ra ngoài $3 a b (a) + 3 a b (b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$

Bước 4

Đưa $a + b$ ra ngoài $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a + b$ ra ngoài $3 a b (a + b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$

Bước 4.2

Đưa $a + b$ ra ngoài $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + 3 a b)$

Bước 5

Cộng $- a b$ và $3 a b$ .

$(a + b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b)$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Bước 6.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 6.3

Viết lại đa thức này.

$(a + b) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Bước 6.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$(a + b) {(a + b)}^{2}$