Toán cơ bản Ví dụ

$81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $375$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $375$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $729$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $243$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})}$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Bước 5.1.4

Viết lại biểu thức.

$27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 5.2

Kết hợp $27$ và $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 5.3

Nhân $27$ với $5$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 6

Nhân $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Bước 7.5.5

Tính số mũ.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $135$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

Bước 8.2.4

Chia $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ cho $1$ .

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$15 \sqrt[3]{9^{2}}$

Bước 10

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$15 \sqrt[3]{81}$

Bước 11

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$15 \sqrt[3]{27 (3)}$

Bước 11.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 (3 \sqrt[3]{3})$

Bước 13

Nhân $3$ với $15$ .

$45 \sqrt[3]{3}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$45 \sqrt[3]{3}$

Dạng thập phân:

$64.90123066 \dots$