Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{34}{21}} \div \sqrt[3]{\frac{9}{14}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{\frac{34}{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sqrt{\frac{34}{21}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ với $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ với $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.2

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.3

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6

Viết lại ${\sqrt{21}}^{2}$ ở dạng $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21}$ ở dạng $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\frac{\sqrt{34 \cdot 21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 2.4.2

Nhân $34$ với $21$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{9}{14}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{14}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1 + 2}}}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{3}}}$

Bước 3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{14}}^{3}$ ở dạng $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{14}$ ở dạng $14^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{(14^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Bước 3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Bước 3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{1}}}$

Bước 3.3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14}}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{14}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{14^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{14^{2}}}{14}}$

Bước 3.4.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{196}}{14}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9 \cdot 196}}{14}}$

Bước 3.5.2

Nhân $9$ với $196$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{1764}}{14}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{714}}{21} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 (3)} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

Bước 5.2

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{714}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{714}}{3}$ với $\frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \cdot 2}{3 \sqrt[3]{1764}}$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{714}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$

Bước 8

Nhân $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

Bước 9.1.2

Di chuyển $\sqrt[3]{1764}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

Bước 9.1.3

Nâng $\sqrt[3]{1764}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{1764}}^{1} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

Bước 9.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{1 + 2}}$

Bước 9.1.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{3}}$

Bước 9.1.6

Viết lại ${\sqrt[3]{1764}}^{3}$ ở dạng $1764$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{1764}$ ở dạng $1764^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {(1764^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 9.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 9.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

Bước 9.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

Bước 9.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{1}}$

Bước 9.1.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $1764$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{3 \cdot 1764}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 \cdot 1764$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 882}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại ${\sqrt[3]{1764}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{1764^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{1764^{2}}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.2

Nâng $1764$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{3111696}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.3

Viết lại $3111696$ ở dạng $42^{3} \cdot 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đưa $74088$ ra ngoài $3111696$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{74088 (42)}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.3.2

Viết lại $74088$ ở dạng $42^{3}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{42^{3} \cdot 42}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{714} \cdot 42 \sqrt[3]{42}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{714}$ ở dạng $714^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.1.2

Viết lại $714^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $714^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.1.3

Viết lại $714^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{714^{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{42}$ ở dạng $42^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.1.5

Viết lại $42^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $42^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{2}{6}})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.1.6

Viết lại $42^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{42^{2}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[6]{42^{2}})}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{42 \sqrt[6]{714^{3} \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.3

Nâng $714$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.4

Nâng $42$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 1764}}{3 \cdot 882}$

Bước 10.5.5

Nhân $363994344$ với $1764$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{3 \cdot 882}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $3$ với $882$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{2646}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung của $42$ và $2646$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $42$ ra ngoài $42 \sqrt[6]{642086022816}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{642086022816})}{2646}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Đưa $42$ ra ngoài $2646$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

Bước 11.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

Bước 11.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

Dạng thập phân:

$1.47431964 \dots$