Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = a$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2} - 2 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 b^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $b + a$ và $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b - a$ và $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

Bước 3.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

Bước 3.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

Bước 3.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Bước 3.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{2}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.5$