Toán cơ bản Ví dụ

\frac{3 (2^{n}) - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 (2^{n}) - 4 \cdot 2^{n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân

- 4 \cdot 2^{n - 2}

$- 4 \cdot 2^{n - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

\frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (4 \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1.1.2

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - (2^{2} \cdot 2^{n - 2})}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{2 + n - 2}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1.1.4

Trừ

2

$2$ khỏi

2

$2$ .

\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n + 0}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1.1.5

Cộng

n

$n$ và

0

$0$ .

\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{3 \cdot 2^{n} - 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 1.2

Trừ

2^{n}

$2^{n}$ khỏi

3 \cdot 2^{n}

$3 \cdot 2^{n}$ .

\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{2 \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 2

Nhân

2

$2$ với

2^{n}

$2^{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{2^{1} \cdot 2^{n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$

\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}

$\frac{2^{1 + n}}{2^{n} - 2^{n - 1}}$