Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

Bước 2.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

Bước 2.3.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

Bước 2.3.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

Bước 2.3.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 2.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 2.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

Bước 2.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $16$ và $\frac{\sqrt{30}}{6}$ .

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 \sqrt{30}$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

Bước 5

Nhân $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ với $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ với $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{30}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{30}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{30}}^{2}$ ở dạng $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{30}$ ở dạng $30^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

Bước 6.7.5

Tính số mũ.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $8 \cdot 30$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

Bước 8

Nhân $8$ với $10$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $5$ ra ngoài $80$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Dạng thập phân:

$0.34232659 \dots$