Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

Bước 1

Di chuyển $v^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Bước 2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $v$ .

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $u$ và $u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $u$ ra ngoài $u v^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $u$ ra ngoài ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ .

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 u^{4} v^{- 2}$ .

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 u^{4}$ .

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(u^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

Bước 4.5.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

Bước 4.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

Bước 4.7.2

Kết hợp $u^{8}$ và $\frac{4}{v^{4}}$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ và $u$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

Bước 4.7.4

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

Bước 4.7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

Bước 4.7.6

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

Bước 6

Nhân $v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $v^{2}$ và $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ .

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

Bước 6.2

Nhân $v^{2}$ với $v^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

Bước 6.2.2

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$