Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

Bước 2

Di chuyển ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.4.2

Trừ $6$ khỏi $8$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Bước 3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Bước 3.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Bước 3.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Bước 3.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{128}{2187}$ với $\frac{243}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

Bước 4.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $128$ với $243$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

Bước 4.2.2

Nhân $2187$ với $32$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $31104$ và $69984$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $7776$ ra ngoài $31104$ .

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $7776$ ra ngoài $69984$ .

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 (\frac{9}{4})$

Bước 6

Nhân $\frac{9}{4}$ với $1$ .

$\frac{9}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{4}$

Dạng thập phân:

$2.25$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{1}{4}$