Toán cơ bản Ví dụ

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- 0.98 \log (k)$ bằng cách di chuyển $0.98$ trong logarit.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

Bước 3.1.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

Bước 5.2

Nhân cả hai vế với $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $k^{0.98}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Bước 5.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$