Toán cơ bản Ví dụ

$z^{2} + (k - 4) z + 0.8 = 0$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z^{2} + k z - 4 z + 0.8 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = k - 4$ , và $c = 0.8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $z$ .

$\frac{- (k - 4) \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0.8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Viết lại $4 \cdot 1 \cdot 0.8$ ở dạng ${(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = k - 4$ và $b = 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1.1

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.1.2

Nhân $2$ với $0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 1.78885438) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.2

Cộng $- 4$ và $1.78885438$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.3

Nhân $- (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.3.1

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.3.2

Nhân $2$ với $0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1 \cdot 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.3.3

Nhân $- 1$ với $1.78885438$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.4

Trừ $1.78885438$ khỏi $- 4$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$z = - \frac{k - 4 - \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

$z = - \frac{k - 4 + \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$