Toán cơ bản Ví dụ

$30 z = 9 z^{2} + 25$

Bước 1

Trừ $9 z^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$30 z - 9 z^{2} = 25$

Bước 2

Trừ $25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$30 z - 9 z^{2} - 25 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $30 z - 9 z^{2} - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $30 z$ và $- 9 z^{2}$ .

$- 9 z^{2} + 30 z - 25 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 z^{2}$ .

$- (9 z^{2}) + 30 z - 25 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $30 z$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 25 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$- (9 z^{2}) - (- 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 z^{2}) - (- 30 z)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z) - 1 \cdot 25 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 z^{2} - 30 z) - 1 (25)$ .

$- (9 z^{2} - 30 z + 25) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $9 z^{2}$ ở dạng ${(3 z)}^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 25) = 0$

Bước 3.2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- ({(3 z)}^{2} - 30 z + 5^{2}) = 0$

Bước 3.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 5$

Bước 3.2.4

Viết lại đa thức này.

$- ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Bước 3.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 z$ và $b = 5$ .

$- {(3 z - 5)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(3 z - 5)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(3 z - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(3 z - 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia ${(3 z - 5)}^{2}$ cho $1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(3 z - 5)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $3 z - 5$ bằng $0$ .

$3 z - 5 = 0$

Bước 6

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 z = 5$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 5$ cho $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{5}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$z = \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$z = 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$z = 1 \frac{2}{3}$