Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{2}{3} t - \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $t$ .

${(\frac{2 t}{3} - \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

${(\frac{2 t}{3})}^{3} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 t}{3}$ .

$\frac{{(2 t)}^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

$\frac{2^{3} t^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 t^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 {(\frac{2 t}{3})}^{2}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 ({(\frac{2 t}{3})}^{2}) \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 t^{3}}{27} + {(\frac{2 t}{3})}^{2} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 t}{3}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{{(2 t)}^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{2^{2} t^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2}}{9} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.8

Nhân $\frac{4 t^{2}}{9} \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Kết hợp $\frac{4 t^{2}}{9}$ và $- 8$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2} \cdot - 8}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.8.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{- 32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.10

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.11

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{8}{3}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t ({(- 1)}^{2} {(\frac{8}{3})}^{2}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.11.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t ({(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t (1 \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.13

Nhân $\frac{8^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{8^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.14

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{64}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.15

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.16

Nhân $2 t \frac{64}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Kết hợp $2$ và $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + t \frac{2 \cdot 64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.16.2

Nhân $2$ với $64$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + t \frac{128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.16.3

Kết hợp $t$ và $\frac{128}{9}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{t \cdot 128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.17

Di chuyển $128$ sang phía bên trái của $t$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 \cdot t}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.18

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.18.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{8}{3}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} + {(- 1)}^{3} {(\frac{8}{3})}^{3}$

Bước 3.18.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} + {(- 1)}^{3} \frac{8^{3}}{3^{3}}$

Bước 3.19

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{8^{3}}{3^{3}}$

Bước 3.20

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{512}{3^{3}}$

Bước 3.21

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{512}{27}$