Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{2 y - 5} = \sqrt{y - 1}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 y - 5}}^{2} = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 y - 5}$ ở dạng ${(2 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 y - 5)}^{1} = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 y - 5 = {\sqrt{y - 1}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{y - 1}}^{2}$ ở dạng $y - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y - 1}$ ở dạng ${(y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y - 5 = {({(y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y - 5 = {(y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 y - 5 = {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y - 5 = {(y - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 y - 5 = {(y - 1)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$2 y - 5 = y - 1$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y - 5 - y = - 1$

Bước 3.1.2

Trừ $y$ khỏi $2 y$ .

$y - 5 = - 1$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - 1 + 5$

Bước 3.2.2

Cộng $- 1$ và $5$ .

$y = 4$