Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.3.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.4.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.1.4.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

Bước 2.2

Rút gọn $(5 m - 4 y) \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

Bước 2.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $9$ với $5$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

Bước 2.2.2.2

Nhân $9$ với $- 4$ .

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

Bước 2.3

Trừ $45 m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

Bước 2.4

Trừ $8 i f y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Bước 2.5

Đưa $3 m$ ra ngoài $12 i f m - 45 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $3 m$ ra ngoài $12 i f m$ .

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

Bước 2.5.2

Đưa $3 m$ ra ngoài $- 45 m$ .

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

Bước 2.5.3

Đưa $3 m$ ra ngoài $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ .

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

Bước 2.6

Chia mỗi số hạng trong $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ cho $3 (4 i f - 15)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ cho $3 (4 i f - 15)$ .

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4 i f - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.2.2.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 36$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 36 y$ .

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.2

Để viết $- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(4 i f - 15) \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.3.1

Nhân $\frac{12 y}{4 i f - 15}$ với $\frac{3}{3}$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(4 i f - 15) \cdot 3$ .

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.5.1

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.5.1.1

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 12 y \cdot 3$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.5.1.2

Đưa $4 y$ ra ngoài $- 8 i f y$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.5.1.3

Đưa $4 y$ ra ngoài $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.5.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.6.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 i f$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - (2 i f)$ .

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.6.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

Bước 2.6.3.6.4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ .

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$