Toán cơ bản Ví dụ

$6 p^{4 q^{- 4}} \div 4 r p^{- 1 q^{5}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{6 p^{4 q^{- 4}}}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{4 r p^{- 1 q^{5}}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 p^{4 q^{- 4}})}{2 (2 r p^{- 1 q^{5}})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4}}}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{4 q^{- 4}}$ và $p^{- 1 q^{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $p^{- 1 q^{5}}$ ra ngoài $3 p^{4 q^{- 4}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{2 r p^{- 1 q^{5}}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $p^{- 1 q^{5}}$ ra ngoài $2 r p^{- 1 q^{5}}$ .

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{- 1 q^{5}} (3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}})}{p^{- 1 q^{5}} (2 r)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 p^{4 q^{- 4} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 p^{4 \frac{1}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Bước 3.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + 1 q^{5}}}{2 r}$

Bước 3.1.3

Nhân $q^{5}$ với $1$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + q^{5}}}{2 r}$

Bước 3.2

Để viết $q^{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{q^{4}}{q^{4}}$ .

$\frac{3 p^{\frac{4}{q^{4}} + \frac{q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5} q^{4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Bước 3.4

Nhân $q^{5}$ với $q^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{5 + 4}}{q^{4}}}}{2 r}$

Bước 3.4.2

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{3 p^{\frac{4 + q^{9}}{q^{4}}}}{2 r}$