Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{z^{2} + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2} + 7 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $7 z$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 7}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot z + z \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 z + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z) + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 3 \cdot 7} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 z + 3 \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Bước 2

Phân tích $z^{2} + 3 z + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $3$ .

$1, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $z + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Bước 3.2.2

Chia $z + 1$ cho $1$ .

$\frac{z}{3} \cdot (z + 1)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z}{3} z + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{z}{3} z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{z}{3}$ và $z$ .

$\frac{z \cdot z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 4.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z^{1} z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 4.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z^{1} z^{1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z^{1 + 1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Bước 5

Nhân $\frac{z}{3}$ với $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z^{2} + z}{3}$

Bước 7

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2} + z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + z}{3}$

Bước 7.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z \cdot z + z^{1}}{3}$

Bước 7.3

Đưa $z$ ra ngoài $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 1}{3}$

Bước 7.4

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot z + z \cdot 1$ .

$\frac{z (z + 1)}{3}$