Đại số Ví dụ

$x^{2} + 10 x + 11$

Bước 1

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{10}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{5}{1}$

Bước 2.3.1.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$x = - 1 \cdot 5$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$x = - 5$

Bước 3

Tính $f (- 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 5$ trong biểu thức.

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} + 10 (- 5) + 11$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 5) = 25 + 10 (- 5) + 11$

Bước 3.2.1.2

Nhân $10$ với $- 5$ .

$f (- 5) = 25 - 50 + 11$

Bước 3.2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Trừ $50$ khỏi $25$ .

$f (- 5) = - 25 + 11$

Bước 3.2.2.2

Cộng $- 25$ và $11$ .

$f (- 5) = - 14$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 14$ .

$- 14$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(- 5, - 14)$

Bước 5