Đại số Ví dụ

$- x^{2} + 10 x$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (- 1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{10}{2 (- 1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{10}{2 (- 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 1}$

Bước 2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{5}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 5)$

Bước 2.3.2

Nhân $- (- 1 \cdot 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$x = - - 5$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$x = 5$

Bước 3

Tính $f (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = - {(5)}^{2} + 10 (5)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$f (5) = - 1 \cdot 25 + 10 (5)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $25$ .

$f (5) = - 25 + 10 (5)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $10$ với $5$ .

$f (5) = - 25 + 50$

Bước 3.2.2

Cộng $- 25$ và $50$ .

$f (5) = 25$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $25$ .

$25$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(5, 25)$

Bước 5