Đại số Ví dụ

$- x^{2} + 6 x + 1$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{6}{2 (- 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Bước 2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 3)$

Bước 2.3.2

Nhân $- (- 1 \cdot 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = - - 3$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$x = 3$

Bước 3

Tính $f (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = - {(3)}^{2} + 6 (3) + 1$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f (3) = - 1 \cdot 9 + 6 (3) + 1$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$f (3) = - 9 + 6 (3) + 1$

Bước 3.2.1.3

Nhân $6$ với $3$ .

$f (3) = - 9 + 18 + 1$

Bước 3.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Cộng $- 9$ và $18$ .

$f (3) = 9 + 1$

Bước 3.2.2.2

Cộng $9$ và $1$ .

$f (3) = 10$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $10$ .

$10$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(3, 10)$

Bước 5