Đại số Ví dụ

$y = x^{2} - 6 x + 10$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 6 x + 10 = y$ .

$x^{2} - 6 x + 10 = y$

Bước 2

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x + 10 - y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = 10 - y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (10 - y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$