Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{x - 2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{x - 2} = y$ .

$\sqrt{x - 2} = y$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = y^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 2}$ ở dạng ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{1} = y^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$x - 2 = y^{2}$

Bước 4

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = y^{2} + 2$

Bước 5

Để viết lại dưới dạng hàm số của $y$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $y$ ở phía còn lại.

$f (y) = y^{2} + 2$