Đại số Ví dụ

$y = \sin (x) + \cos (x)$

Bước 1

Viết $y = \sin (x) + \cos (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \sin (x) + \cos (x)$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \sin (- x) + \cos (- x)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$f (- x) = - \sin (x) + \cos (- x)$

Bước 2.2.2

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$f (- x) = - \sin (x) + \cos (x)$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- \sin (x) + \cos (x)$ $\neq$ $\sin (x) + \cos (x)$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\sin (x) + \cos (x)$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (\sin (x) + \cos (x))$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - \sin (x) - \cos (x)$

Bước 4.2

Vì $- \sin (x) + \cos (x)$ $\neq$ $- \sin (x) - \cos (x)$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6