Nhập bài toán...
Đại số Ví dụ
, ,
Bước 1
Có hai phương trình tổng quát cho một hyperbol.
Phương trình hyperbol ngang
Phương trình hyperbol dọc
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.
Bước 2.2
Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.3.1
Trừ khỏi .
Bước 2.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.4
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 2.3.5
Cộng và .
Bước 2.3.6
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 3
Bước 3.1
Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.
Bước 3.2
Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.
Bước 3.3
Rút gọn.
Bước 3.3.1
Trừ khỏi .
Bước 3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.3
Trừ khỏi .
Bước 3.3.4
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.3.5
Cộng và .
Bước 3.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.7
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Bước 4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 4.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.4
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 4.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 4.6
Rút gọn .
Bước 4.6.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.6.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.7
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 4.7.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 4.7.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 4.7.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5
là một khoảng cách, có nghĩa là nó phải là một số dương.
Bước 6
Bước 6.1
Hệ số góc bằng sự biến thiên trong chia cho sự biến thiên trong , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.
Bước 6.2
Sự biến thiên trong bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).
Bước 6.3
Thay các giá trị của và vào phương trình để tìm hệ số góc.
Bước 6.4
Rút gọn.
Bước 6.4.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.4.1.1
Nhân với .
Bước 6.4.1.2
Trừ khỏi .
Bước 6.4.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.4.2.1
Nhân với .
Bước 6.4.2.2
Cộng và .
Bước 6.4.3
Chia cho .
Bước 6.5
Phương trình tổng quát cho một hyperbol ngang là .
Bước 7
Thay giá trị , , và vào để có được phương trình hyperbol .
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 8.3
Chia cho .
Bước 8.4
Nhân với .
Bước 8.5
Rút gọn mẫu số.
Bước 8.5.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.5.3
Viết lại ở dạng .
Bước 8.5.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 8.5.3.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.5.3.3
Kết hợp và .
Bước 8.5.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.5.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.5.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.5.3.5
Tính số mũ.
Bước 8.6
Nhân với .
Bước 9