Đại số Ví dụ

$y = \sec^{-1} (x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\sec^{-1} (x)$ nhỏ hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \leq - 1$

Bước 2

Đặt đối số trong $\sec^{-1} (x)$ lớn hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x \geq 1$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Khoảng biến thiên: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Bước 6