Đại số Ví dụ

$H (x) = (- \frac{1}{4} x - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$H (x) = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{1}{4} x - 4)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$H (x) = (- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$

Bước 3

Khai triển $(- \frac{x}{4} - 4) (\frac{x}{4} - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot (\frac{x}{4} - 4) - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 (\frac{x}{4} - 4)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$H (x) = - \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{x}{4}$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.1.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$H (x) = - \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$H (x) = - \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.1.6

Nhân $4$ với $4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{4}$ vào tử số.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot - 4 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} - x \cdot - 1 - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 1 x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 4 \frac{x}{4} - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 (- 1) (\frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x + 4 \cdot (- 1 \frac{x}{4}) - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - 1 x - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.6

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x - 4 \cdot - 4$

Bước 4.1.7

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + x - x + 16$

Bước 4.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 0 + 16$

Bước 4.3

Cộng $- \frac{x^{2}}{16}$ và $0$ .

$H (x) = - \frac{x^{2}}{16} + 16$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$H (x) = - (\frac{1}{16} x^{2}) + 16$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$H (x) = - \frac{1}{16} x^{2} + 16$