Đại số Ví dụ

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Bước 1

Sử dụng

y = m x + b

$y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó

m

$m$ đại diện cho hệ số góc và

b

$b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong

y

$y$ chia cho sự biến thiên trong

x

$x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong

$x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong

$y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của

$x$ và

$y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc

$m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân

$- 1$ với

$3$ .

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Bước 5.1.2

Trừ

$3$ khỏi

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân

$- 1$ với

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Bước 5.2.2

Cộng

$2$ và

$0$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Tìm

$b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm

$b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của

$m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của

$x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của

$y$ vào phương trình.

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Bước 6.5

Tìm

$b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Bước 6.5.2

Rút gọn

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Nhân

$0$ với

$- 1$ .

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Bước 6.5.2.1.2

Nhân

$0$ với

$\frac{3}{2}$ .

$0 + b = 3$

Bước 6.5.2.2

Cộng

$0$ và

$b$ .

$b = 3$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của

$m$ (hệ số góc) và

$b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào

$y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Bước 8