Đại số Ví dụ

(6, - 6)

$(6, - 6)$ ,

(8, 8)

$(8, 8)$

Bước 1

Sử dụng

y = m x + b

$y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó

m

$m$ đại diện cho hệ số góc và

b

$b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong

y

$y$ chia cho sự biến thiên trong

x

$x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong

$x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong

$y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của

$x$ và

$y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc

$m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của

$8 - (- 6)$ và

$8 - (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại

$8$ ở dạng

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Bước 5.1.2

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Bước 5.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Bước 5.1.4

Đưa

$2$ ra ngoài

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Bước 5.1.5

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Bước 5.1.6

Đưa

$2$ ra ngoài

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Bước 5.1.7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Bước 5.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Bước 5.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Bước 5.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân

$- 3$ với

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Bước 5.2.2

Cộng

$4$ và

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Bước 5.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng

$- 4$ và

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Bước 5.3.2

Nhân

$- 1$ với

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Bước 5.3.3

Chia

$7$ cho

$1$ .

$m = 7$

Bước 6

Tìm

$b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm

$b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của

$m$ vào phương trình.

$y = (7) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của

$x$ vào phương trình.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của

$y$ vào phương trình.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Bước 6.5

Tìm

$b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Bước 6.5.2

Nhân

$7$ với

$6$ .

$42 + b = - 6$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

$b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ

$42$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - 6 - 42$

Bước 6.5.3.2

Trừ

$42$ khỏi

$- 6$ .

$b = - 48$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của

$m$ (hệ số góc) và

$b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào

$y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = 7 x - 48$

Bước 8