Đại số Ví dụ

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{5}{2}, 2)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- \frac{5}{2}) - \frac{1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{- 5 - 1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $1$ khỏi $- 5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Chia $- 6$ cho $2$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.2.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Bước 3.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Bước 3.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Bước 3.10

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.11

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Bước 3.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Nhân $9$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Bước 3.13.2

Cộng $36$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Bước 3.14

Viết lại $\sqrt{\frac{37}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.15

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.15.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Dạng thập phân:

$3.04138126 \dots$

Bước 5