Đại số Ví dụ

f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x > 1 \\ x - 2 & x \leq 1 \end{cases}

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x > 1 \\ x - 2 & x \leq 1 \end{cases}$

Bước 1

Tìm tập xác định.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì tập xác định của

x + 1

$x + 1$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó,

x > 1

$x > 1$ .

(1, \infty)

$(1, \infty)$

Bước 1.2

Vì tập xác định của

x - 2

$x - 2$ là tất cả các số thực, nên tập xác định của hàm này là giới hạn của nó,

x \leq 1

$x \leq 1$ .

(- \infty, 1]

$(- \infty, 1]$

Bước 1.3

Tìm tập xác định bằng cách lấy phần hợp của tất cả các khoảng nơi mà hàm số xác định.

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Bước 2

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị

y

$y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

(- \infty, - 1] \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 1] \cup (2, \infty)$

Bước 3

Liệt kê tập xác định và khoảng biến thiên của hàm từng khúc.

Tập xác định:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Khoảng biến thiên:

(- \infty, - 1] \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 1] \cup (2, \infty)$

Bước 4

f (x) = {\begin{matrix} x + 1 & for & x > 1 \\ x - 2 & for & x \leq 1 \end{matrix}

$f (x) = {\begin{matrix} x + 1 & for & x > 1 \\ x - 2 & for & x \leq 1 \end{matrix}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











