Đại số Ví dụ

$x^{4} (x^{2} - 1)$

Bước 1

Viết $x^{4} (x^{2} - 1)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{4} (x^{2} - 1)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot - 1$

Bước 2.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (x) = x^{4 + 2} + x^{4} \cdot - 1$

Bước 2.2.2

Cộng $4$ và $2$ .

$f (x) = x^{6} + x^{4} \cdot - 1$

Bước 2.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - 1 \cdot x^{4}$

Bước 2.4

Viết lại $- 1 x^{4}$ ở dạng $- x^{4}$ .

$f (x) = x^{6} - x^{4}$

Bước 3

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{6} - {(- x)}^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{6} x^{6} - {(- x)}^{4}$

Bước 3.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$f (- x) = 1 x^{6} - {(- x)}^{4}$

Bước 3.2.3

Nhân $x^{6}$ với $1$ .

$f (- x) = x^{6} - {(- x)}^{4}$

Bước 3.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - ({(- 1)}^{4} x^{4})$

Bước 3.2.5

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Di chuyển ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4})$

Bước 3.2.5.2

Nhân ${(- 1)}^{4}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4})$

Bước 3.2.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{4 + 1} x^{4}$

Bước 3.2.5.3

Cộng $4$ và $1$ .

$f (- x) = x^{6} + {(- 1)}^{5} x^{4}$

Bước 3.2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$f (- x) = x^{6} - x^{4}$

Bước 4

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 4.2

Vì $x^{6} - x^{4} = x^{6} - x^{4}$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 5