Đại số Ví dụ

$(- 3, 7)$ , $(11, 9)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{9 - (7)}{11 - (- 3)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{9 - 7}{11 - (- 3)}$

Bước 5.1.2

Trừ $7$ khỏi $9$ .

$m = \frac{2}{11 - (- 3)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$m = \frac{2}{11 + 3}$

Bước 5.2.2

Cộng $11$ và $3$ .

$m = \frac{2}{14}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{14}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{7}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{1}{7}) x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$7 = (\frac{1}{7}) \cdot (- 3) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 3 + b = 7$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $- 3$ .

$\frac{- 3}{7} + b = 7$

Bước 6.5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{7} + b = 7$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng $\frac{3}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 7 + \frac{3}{7}$

Bước 6.5.3.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$b = 7 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp $7$ và $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{7 \cdot 7 + 3}{7}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân $7$ với $7$ .

$b = \frac{49 + 3}{7}$

Bước 6.5.3.5.2

Cộng $49$ và $3$ .

$b = \frac{52}{7}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{1}{7} x + \frac{52}{7}$

Bước 8