Đại số Ví dụ

$y^{2} + x - 8 y - 5 = 0$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 8 y - 5 = - y^{2}$

Bước 1.2

Cộng $8 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 5 = - y^{2} + 8 y$

Bước 1.3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - y^{2} + 8 y + 5$

Bước 2

Hoàn thành bình phương cho $- y^{2} + 8 y + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 1$

$b = 8$

$c = 5$

Bước 2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot - 1}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 1}$

Bước 2.3.2.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{4}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 4$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$d = - 4$

Bước 2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{8^{2}}{4 \cdot - 1}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 5 - \frac{64}{4 \cdot - 1}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$e = 5 - \frac{64}{- 4}$

Bước 2.4.2.1.3

Chia $64$ cho $- 4$ .

$e = 5 - - 16$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 16$ .

$e = 5 + 16$

Bước 2.4.2.2

Cộng $5$ và $16$ .

$e = 21$

Bước 2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- {(y - 4)}^{2} + 21$ .

$- {(y - 4)}^{2} + 21$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = - {(y - 4)}^{2} + 21$