Đại số Ví dụ

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

Bước 1

Trừ $\frac{7}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1$ và $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 1}{2}$

Bước 4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 5.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

Bước 5.2.3

Trừ $1$ khỏi $- 7$ .

$e = \frac{- 8}{4}$

Bước 5.2.4

Chia $- 8$ cho $4$ .

$e = - 2$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ .

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$