Đại số Ví dụ

$s^{2} - \frac{2}{3} s +$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $s$ và $\frac{2}{3}$ .

$s^{2} - \frac{s \cdot 2}{3}$

Bước 1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $s$ .

$s^{2} - \frac{2 s}{3}$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - \frac{2}{3}$

$c = 0$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 1$ và $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1) \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{- 1 \cdot 1 \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2}$

Bước 4.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$d = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 1}{3}$

Bước 4.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{1}{3}$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- \frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{1 {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{1 (\frac{4}{9})}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.1.6

Nhân $\frac{4}{9}$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

Bước 5.2.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Bước 5.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Bước 5.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

Bước 5.2.2

Trừ $\frac{1}{9}$ khỏi $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ .

${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$