Đại số Ví dụ

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$

Bước 1

Đặt $- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9)$ bằng với $0$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Bước 2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x - 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.4

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 2.5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 4 {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 9) = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = 2$ (Bội số của $2$ )

$x = - 3$ (Bội số của $1$ )

$x = 3$ (Bội số của $1$ )

$x = 2$ (Bội số của $2$ )

$x = - 3$ (Bội số của $1$ )

$x = 3$ (Bội số của $1$ )

Bước 3