Đại số Ví dụ

$f (x) = 8 x^{2} - 16 x - 15$

Bước 1

Đặt $8 x^{2} - 16 x - 15$ bằng với $0$ .

$8 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 16$ , và $c = - 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 15)}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 32$ với $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.3

Cộng $256$ và $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $- 16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.2.2

Nhân $- 32$ với $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.3

Cộng $256$ và $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Bước 2.4.3

Rút gọn $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Bước 2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 32 \cdot - 15}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 32$ với $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 480}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $256$ và $480$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 8}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{16 \pm 4 \sqrt{46}}{16}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{4}$

Bước 2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Bội số của $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Bội số của $1$ )

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{4}$ (Bội số của $1$ )

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{4}$ (Bội số của $1$ )

Bước 3