Đại số Ví dụ

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển tử số bằng phương pháp FOIL.

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 2.2.5

Rút gọn.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Bước 4

Nhân $11$ với $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$