Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{23}{17}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{23}{17}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{23} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{23}}^{2}$ ở dạng $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{23}$ ở dạng $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{23^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{23}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

Bước 3.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{23}{\sqrt{17 \cdot 23}}$

Bước 3.7

Nhân $17$ với $23$ .

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

Dạng thập phân:

$1.16315999 \dots$