Đại số Ví dụ

$16 d^{2} - 24 d + 9$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là $2$ hoặc $- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Tìm $a$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ nhất $16 d^{2}$ . Căn bậc hai của số hạng thứ nhất là $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ , vì vậy số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16 d^{2}$ ở dạng ${(4 d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 d$

Bước 3

Tìm $b$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ ba $9$ . Căn bậc hai của số hạng thứ ba là $\sqrt{9} = 3$ , vì vậy số hạng thứ ba là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3$

Bước 4

Số hạng đầu tiên $16 d^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba $9$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa $- 24 d$ là $- 2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên $4 d$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba $3$ .

Đa thức là một số chính phương. ${(4 d - 3)}^{2}$