Đại số Ví dụ

$x = - \frac{1}{6} y^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{1}{6}$ .

$x = - \frac{y^{2}}{6}$

Bước 1.2

Hoàn thành bình phương cho $- \frac{y^{2}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - \frac{1}{6}$

$b = 0$

$c = 0$

Bước 1.2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{6}}$

Bước 1.2.3.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 (- 1 \cdot 6)$

Bước 1.2.3.2.3

Nhân $0 (- 1 \cdot 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$d = 0 \cdot - 6$

Bước 1.2.3.2.3.2

Nhân $0$ với $- 6$ .

$d = 0$

Bước 1.2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{6})}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{6})}$

Bước 1.2.4.2.1.2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{6}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{6}}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{2 (- 2)}{6}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 2}{3}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e = 0 - (0 (- \frac{3}{2}))$

Bước 1.2.4.2.1.5

Nhân $0 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{3}{2}))$

Bước 1.2.4.2.1.5.2

Nhân $0$ với $\frac{3}{2}$ .

$e = 0 - 0$

Bước 1.2.4.2.1.6

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Bước 1.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Bước 1.2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- \frac{1}{6} y^{2}$ .

$- \frac{1}{6} y^{2}$

Bước 1.3

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = - \frac{1}{6} y^{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{6}$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{6})}$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{6})}$

Bước 4.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{6})}$

Bước 4.3.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{6}}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{1}{\frac{2 (2)}{6}}$

Bước 4.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 4.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 4.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Bước 4.3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (1 (\frac{3}{2}))$

Bước 4.3.5

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$- \frac{3}{2}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(- \frac{3}{2}, 0)$

Bước 6